湖北省、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试题库

湖北省、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：设实数x，y满足，则z=的取值范围是______．......
2：有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为； ②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：； ③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得.........
3：已知不共线的平面向量，，两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=，则||=______；......
4：在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=______．......
5：已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=3，长方体每条棱所在直线与过点C1的平面α所成的角都相等，则直线AC与平面α所成角的余弦值为（） A. 或1 B. 或0 C. .........
6：过平面直角坐标系中的点P（4-3a，）（a∈R）作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则数量积的最小值为（） A. B. C. D.......
7：已知奇函数f（x）为R上的单调递减函数，数列{an}是公差为2的等差数列，且f（a5）+f（a6）+…+f（a10）=0，则a2018=（） A. 2018 B. 2021 C. 4019 D. 4.........
8：大学生小王和小张即将参加实习，他们各从“崇尚科学，关心社会”的荆州市荆州中学、“安学、亲师、乐友、信道”的荆门市龙泉中学、“崇尚科学，追求真理”的荆门市钟祥一中、“追求卓越，崇尚一流”的襄阳市第四中学.........
9：已知函数y=f（x）+sinx在[]上单调递增，则f（x）可能是（） A. B. C. D.......
10：某三棱锥的三视图如图所示，且三个视图均为直角三角形，则该三棱锥的表面积为（） A. B. C. D.......
11：已知圆C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圆C2：x2+y2=1．（1）过定点M（1，-2）作圆C2的切线，求切线的方程；（2）若圆C1与圆C2相交，求m的取值范围；（3.........
12：为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量yi（单位：m3）的频率分布直方图如下：日用电量xi [0，2） [2，4） [4，6） [6，.........
13：已知在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2）．（1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）求坐标原点O到直线l距离取最大值时的直线l的方程；（3）设直线l与x轴正半轴、y轴正.........
14：如图，在三棱锥A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD，分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．（1）证明：.........
15：已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在y=x2的函数图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（-1）n+1anan+1，求数列{bn}的前100项和T100．.........
16：已知向量=（2sinx，-1），,函数f（x）=．（1）求函数f（x）的对称中心；（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范围．......

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湖北省、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案