北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试卷考试题库

北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试卷考试试题及答案

1：设向量，,则与垂直的向量的坐标可以是（） A. B. C. D.......
2：设集合，，则（） A. B. C. D.......
3：的展开式中含的项的系数是______．......
4：已知角的终边与单位圆的交点为，则 ______．......
5：设等比数列{an}的公比，前n项和为，则_____ ．......
6：复数的共轭复数是____．......
7：设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题： ①函数图象上两点与的横坐标分别为和，则； ②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间.........
8：某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，面积最小的侧面面积为（） A. 1 B. C. 2 D.......
9：设，则“ ”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
10：已知x,y满足不等式组则的最大值等于（） A. B. C. D.......
11：已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则a等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D.......
12：已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（） A. B. C. D.......
13：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列的前项和为，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于的项的和为．（Ⅰ）求.........
14：已知函数，其中．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设，若曲线，有公共点，且在点处的切线相同，求的最大值．......
15：已知椭圆：过点，且椭圆的离心率为． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)斜率为的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．......
16：如图，在三棱柱中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点M，使平面？说明理由.......
17：北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位:元）如下：四惠 3 3 3 3 4 4 4 5 .........
18：如图，在△ABC中，，，，点D在AC边上，且．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求△BCD的面积．......
19：已知函数若关于的方程有且只有一个实数根，则实数k的取值范围是_____．......
20：直线（为参数）与曲线（为参数）的公共点个数为______......

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