北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷考试题库_试题及答案

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北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷考试试题及答案

1：已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.......
2：如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△ABC是直角三角形的点C有( ) A. 12个 B. 10个 C. 8个 D.........
3：如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（） A. B. C. D.......
4：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） A. B. C. D.......
5：如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（） A. B. C. D.......
6：如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（） A. 5cm B. 12cm C. 16cm D. 2.........
7：下列各组数中是勾股数的为（） A. 1、2、3 B. 4、5、6 C. 3、4、5 D. 7、8、9......
8：如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（） A. B. C. D.......
9：如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 64......
10：如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长.........
11：（1）如图1是一家唇膏卖家的礼品装，卖家采用了正三梭柱形盒子，里面刚好横放一支圆柱形唇膏，右图是其横载面，△ABC为正三角形．求这个包装盒空间的最大利用率（圆柱体积和纸盒容积的比）；（2）一个长宽高.........
12：方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图. （1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△A.........
13：我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写.........
14：如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积．......
15：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=，求△ABC的面积．......
16：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，求△ABC的周长．......
17：如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，∠BAC=30°，若AB=6，求AD的长．......
18：把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．......
19：如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____.........
20：如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=_____．......
21：（1）阅读理【解析】我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；…但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5；是三个连续正整数组成的勾股数．解决问题：①在无数.........
22：我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．（1）求出空地ABCD的面积．（2）.........