苏州市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷考试题库

苏州市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷考试试题及答案

1：已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题： ①α∥β⇒l⊥m； ②α⊥β⇒l∥m； ③m∥α⇒l⊥β； ④l⊥β⇒m∥α．其中正确的命题是____． (填写所有.........
2：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f(－1)＝－2，则满足f(2x－3)≤2的x的取值范围是__________．......
3：已知2x≤()x－3，则函数y＝()x的值域为____．......
4：过曲线C：y=上点（1，）处的切线方程为____．......
5：如图，正四棱锥的底面一边的长为，侧面积为，则它的体积为___．......
6：抛物线的焦点坐标为____．......
7：已知集合，，若,则的取值范围为____．......
8：复数（是虚数单位）的实部为____．......
9：已知集合，，则____．......
10：某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：其中，点为轴上关于原点对称的两点，曲线段是桥的主体，为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均为开口向上的.........
11：已知函数，．（1）求的最大值与最小值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．......
12：已知椭圆过点M(－3，2)，且与椭圆有相同的焦点，求满足条件的椭圆的标准方程；......
13：如图，在三棱锥中，已知平面平面．（1）若，，求证：；（2）若过点作直线平面，求证：∥平面．......
14：已知集合，集合. (1) 当=2时，求； (2) 当时，若,求实数的取值范围．......
15：设函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－b．若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为．......
16：函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数k的取值范围是......
17：已知函数f(x)＝若对任意的x∈R，不等式f(x)≤m2－m恒成立，则实数m的取值范围为____．......
18：在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（1，0）均在圆：外，且圆上存在唯一一点满足，则半径的值为____．......
19：设是等腰三角形，，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为____．......
20：已知函数．（1）当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的值；（2）当时， ① 若对于任意，恒有，求的取值范围； ② 若，求函数在区间上的最大值．......

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