2018年天津市高三模拟考试数学（理）考试题库

2018年天津市高三模拟考试数学（理）考试试题及答案

1：过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，的中点在第一象限，则以下结论正确的是( ) A. B. C. D.......
2：中，“”是“为直角三角形”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：已知等比数列的前n项和为，且，，则 A. B. C. D.......
4：已知，则的大小关系为（） A. B. C. D.......
5：执行如图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框中填入的条件可以是（） A. B. C. D.......
6：若实数满足不等式组，则的最小值为（） A. 2 B. 3 C. D. 14......
7：已知集合，则（） A. B. C. D.......
8：如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为．求证：平面BDE；求二面角的余弦值；设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得平面BEF，并证.........
9：现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙.........
10：已知函数的图象经过点. （1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.......
11：用五种不同颜色给三棱台的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.......
12：平行四边形ABCD中，是平行四边形ABCD内一点，且，若，则的最大值为______.......
13：已知抛物线的参数方程为(为参数），其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，点的横坐标为3，则__________．......
14：一个几何体的三视图如图所示（单位：)，则该几何体的体积为__________.......
15：已知，则的展开式中常数项为____......
16：随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调査，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在年龄段抽取的人数为__________．......
17：设，，且为偶函数，为奇函数，若存在实数，当时，不等式成立，则的最小值为（） A. B. C. D.......
18：已知，其中常数. （1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：；（3）求证：.......
19：在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为. （1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于两点. ①设直线斜率分别为，.........
20：已知数列是首项的等差数列，设. （1）求证：是等比数列；（2）记，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，记，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.......

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