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江苏省南京市2017-2018高一下学期期末考试数学模拟试卷考试试题及答案
1：
若，则______......
2：
不等式 的解集为________________．......
3：
已知等比数列的前项和为，若，则的值是 ．......
4：
在 中，边 ，， 分别是角 ，， 的对边，若 ，则 ________________．......
5：
直线 上一点 的横坐标是 ，把已知直线绕点 按逆时针方向旋转 后所得的直线方程是________________．......
6：
设 为等差数列 的前 项和，若 ，，则通项公式为 ________________．......
7：
若三点 ，， 在同一直线上，则实数 ________________．......
8：
求过点 ，且满足下列条件的直线方程： （1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程； （2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．......
9：
如图，在三棱锥中，分别为棱的中点.已知，. 求证：（1）直线PA平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC.......
10：
已知. （1）求的值； （2）求的值.......
11：
若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是________________．......
12：
设数列的前项的和为，且，若对于任意的都有恒成立，则实数的取值范围是_________.......
13：
若均为非负实数，且，则的最小值为______．......
14：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=___.......
15：
设 ， 为两个不重合的平面，， 为两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若 ，，，则 ； ②若 ，，，则 ； ③若 ，，，，则 ； ④若 ，， 与 相交且不垂直，则 与 一定不垂直． 其中，所有真命.........
16：
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一 个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为 ．......
17：
已知 ，，且满足 ，则 的最大值为________________．......
18：
已知数列 满足：，，；数列 满足：． （1）求数列 ， 的通项公式； （2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．......
19：
（普通班）学校食堂定期从某粮店以每吨 元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费 元，已知食堂每天需要大米 吨，贮存大米的费用为每吨每天 元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买． （1）该食堂每多少.........
20：
(美术班)如图所示，某畜牧基地要围成相同面积的长方形羊圈 间，一面可利用原有的墙壁，其余各面用篱笆围成，篱笆总长为 ，每间羊圈的长和宽各为多少时，羊圈面积最大?......
21：
在 中，，， 的对边分别为 ，，，且 ． （1）求角 的大小； （2）设 ， 为垂足，若 ，，求 的值．......
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