江苏省南京市2017-2018学年度第二学期高一期末统考数学试卷考试题库

江苏省南京市2017-2018学年度第二学期高一期末统考数学试卷考试试题及答案

1：不等式的解集为_________.......
2：如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,则四个侧面，中,有_________ 个直角三角形.......
3：已知为锐角,且,则的值为_________.......
4：在平面直角坐标系中,已知直线经过点,则直线的方程是_________.......
5：在等比数列中,己知,则的值为_________.......
6：在平面直角坐标系中,记直线的倾斜角是,则的值为_________.......
7：如图,在三棱柱中,侧面是矩形,侧面是菱形, 是的中点. 是与的交点, ，求证: (1) 平面； (2) ⊥平面.......
8：在平面直角坐标系中,设直线的若方程为. (1) 若直线的斜率为,求实数的值； (2) 若直线与坐标轴为成的三角形的面积为,求实数的值.......
9：已知正实数满足,则的最小值为_________.......
10：已知数列的通项公式为，则数列前15项和为的值为___．......
11：设的内角所对的边分别为.若,且的面积为,则周长的最小值为_________.......
12：为两个不同的平面, 为两条不同的直线,下列命题中正确的是_________.(填上所有正确命题的序号). ①若,则； ②若，则； ③若, 则； ④若，则.......
13：在平面直角坐标系中,经过点的直线与轴交于点,与轴交于点.若,则直线的方程是_________.......
14：如图,在直四棱柱中,底面是正方形, .记异面直线,与所成的角为,则的值为_________.......
15：设的内角所对的边分别为.已知 ,，则角的大小为_________.......
16：已知圆锥的底面半径为,母线长为,则此圆锥的体积为_________.......
17：已知是公差不为零的等差数列, 是等比数列,且,,. (1)求数列,的通项公式； (2)记,求数列的前项和； (3)若满足不等式成立的恰有个,求正整数的值.......
18：某水产养殖户制作一体积为立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为米,网箱的四周与隔栏的制作价格是元/平方米,网箱底部的制作价格为元/平方米.设网.........
19：已知函数． (1)若，且函数有零点，求实数的取值范围； (2)当时，解关于的不等式； (3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．......
20：在中,已知点在边上,且,,. (1)若,求的值； (2)若，求线段的长.......

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