2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）考试题库

2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）考试试题及答案

1：执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2......
2：设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是 A. f(x)的一个周期为−2π B. y=f(x)的图像关于直线x=对称 C. f(x+π)的一个零点为x= D. f(x)在(,π)单调递减......
3：已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则的方程为 A. B. C. D.......
4：(+)(2-)5的展开式中33的系数为 A. -80 B. -40 C. 40 D. 80......
5：某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是( ) A..........
6：设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣= A. B. C. D. 2......
7：已知集合，，则中元素的个数为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0......
8：的内角的对边分别为已知. （1）求角和边长；（2）设为边上一点，且,求的面积.......
9：（2017高考新课标III，理16）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB与a成60°角时.........
10：设函数则满足的x的取值范围是_________.......
11：设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________．......
12：已知实数满足，则最小值为________．......
13：在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= + ，则+的最大值为 A. 3 B. 2 C. D. 2......
14：已知函数有唯一零点，则a= A. B. C. D. 1......
15：已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A. B. C. D.......
16：等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（） A. B. C. D. 8......
17：已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一球的球面上，则该圆柱的体积为（）． A. B. C. D.......
18：在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐.........
19：已知函数．（1）若，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由原函数与导函数的关系可得x=a是在的唯一最小值点，列方程解.........
20：已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆． (1)证明：坐标原点O在圆M上； (2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．【答案】（1）.........
21：已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆． (1)证明：坐标原点O在圆M上； (2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．......
22：（2017高考新课标Ⅲ，理19）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E.........
23：某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气.........

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