河北省石家庄市毕业班模拟考试（二）数学（理）试卷考试题库

河北省石家庄市毕业班模拟考试（二）数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
2：已知，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点，若，且，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
3：若函数，分别是定义在上的偶函数，奇函数，且满足，则（） A. B. C. D.......
4：将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
5：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（） A. B. C. D.......
6：已知为正方形，其内切圆与各边分别切于，，，，连接，，，．现向正方形内随机抛掷一枚豆子，记事件：豆子落在圆内，事件：豆子落在四边形外，则（） A. B. C. D.......
7：执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A. B. C. D.......
8：已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（） A. B. C. D.......
9：函数的部分图像可能是（） A. B. C. D.......
10：已知命题：，：，则是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
11：若复数满足，其中为虚数单位，则（） A. B. C. D.......
12：设函数．（1）求证：当时，；（2）求证：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有．......
13：已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．......
14：如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．（1）证明：平面平面；（2）若，为棱的中点，，，求二面角的余弦值．......
15：2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调.........
16：在中，内角、、的对边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值．......
17：对，，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________．......
18：在中，，其面积为3，设点在内，且满足，则__________．......
19：设等差数列的前项和为，若，，则公差__________．......
20：已知的展开式各项系数之和为256，则展开式中含项的系数为__________．......
21：为推导球的体积公式，刘徽制造了一个牟合方盖（在一个正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，这两个圆柱的公共部分叫做牟合方盖），但没有得到牟合方盖的体积．200年后，祖暅给出牟合方盖的体积计算方法，其核心过程.........
22：已知函数，为不等式的解集. （1）求集合；（2）若，，求证： .......
23：在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．（1）写出曲线的参数方程；（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.......

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