湖南省岳阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷考试题库

湖南省岳阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知等差数列的前项和 ,若，则 ( ) A. 27 B. 18 C. 9 D. 3......
2：为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是，则估计该次数学成绩的中位数是（） A. 71.5 B. 71.8 C. 72 D. .........
3：若集合，，则下列结论中正确的是（） A. B. C. D.......
4：设复数满足，则（） A. B. C. D.......
5：已知数列的前项和，则__________．......
6：若实数，满足条件，则的最大值为__________．......
7：已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点）.设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（） A. B. C. D.......
8：已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 A. B. C. D.......
9：如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知小正方形的外接圆恰好是大正方形的内切圆，现在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（） A. B. C. D.......
10：已知函数，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
11：已知O为坐标原点,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则的值是 A. B. C. 3 D. 3......
12：如图，点为正方体的中心，点为棱的中点，点为棱的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是（） A. B. C. D.......
13：在圆中，弦的长为4，则（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4......
14：设曲线在点处的切线与直线平行，则（） A． B． C． D．......
15：选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为. （1）求的值；（2）若，，求的最大值.......
16：在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为:（为参数），两曲线相交于两点. （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.......
17：已知函数. （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上存在两个极值点，，且，证明：.......
18：某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立. （1）求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率；（2）已.........
19：已知椭圆：的左焦点左顶点. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.......
20：已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.......
21：在中，内角，，的对边分别为，，，且，，. （Ⅰ）求及边的值；（Ⅱ）求的值.......
22：已知函数满足条件，对于，存在唯一的，使得，当成立时，则实数__________．......
23：展开式中的常数项为__________．......

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