北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试题库

北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知两条直线，，若，则（）． A. B. C. D.......
2：直线的倾斜角和斜率分别是（）． A. ， B. ， C. ，不存在 D. ，不存在......
3：某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥最长棱的棱长为__________．......
4：以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为__________．......
5：圆的圆心坐标为__________．......
6：直线在轴上的截距为__________．......
7：棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，，，，则（）． A. B. C. D.......
8：某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（） A. B. C. D. 5......
9：椭圆上一点，以点及、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为（）． A. B. C. D.......
10：已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为（） A. B. C. D.......
11：下列命题正确是（）． A. 垂直于同一直线的两直线平行 B. 垂直于同一平面的两平面平行 C. 平行于同一平面的两直线平行 D. 垂直于同一直线的两平面平行......
12：圆心为且过原点的方程是（）． A. B. C. D.......
13：已知椭圆的标准方程为，点．（Ⅰ）经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求．（Ⅱ）问是否存在直线与椭圆交于两点、且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由．......
14：在四棱锥中，底面为矩形，测棱底面，，点是的中点，作交于．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求证：平面．......
15：椭圆一个焦点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程式．（Ⅱ）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标求．（Ⅲ）定直线，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出.........
16：已知直线过点且与直线平行，直线过点且与直线垂直．（Ⅰ）求直线，的方程．（Ⅱ）若圆与，，同时相切，求圆的方程．......
17：在直棱柱中，已知，设中点为，中点为．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求证：平面平面．......
18：已知圆内有一点合，过点作直线交圆于，两点（Ⅰ）当弦被点平分时，写出直线的方程．（Ⅱ）当直线的斜率为时，求弦的长．......
19：设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是__________．......
20：已椭圆的离心率为，则__________．......

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