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天津市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案
1：
若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） A. 1 B. C. D.......
2：
已知函数 (为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
3：
用数学归纳法证明“ ”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（ ） A. B. C. D.......
4：
已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.......
5：
下列函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D.......
6：
曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A. B. C. D.......
7：
设（为虚数单位），则 （ ） A. B. C. D.......
8：
设数列的前项和为，满足， ，且. （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）求数列的通项公式......
9：
设函数 ， ，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是__________．......
10：
已知函数 （ ），其中．若函数仅在处有极值， 的取值范围为__________．......
11：
对大于或等于 2 的自然数 的 次方幂有如下分解式： ， ， ， ； ， ， ； ， ；按此规律， 的分解式中的第三个数为__________．......
12：
设，若函数 有大于零的极值点，则的范围为__________．......
13：
曲线 与直线及所围成的封闭图形的面积为__________．......
14：
已知函数 ，则 的值为__________．......
15：
已知, ,若存在， ，使得，则称函数 与 互为“度零点函数”.若与互为“1 度零点函数”，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.......
16：
函数的大致图象如图所示,则等于（ ） A. B. C. D.......
17：
设函数 ，若 是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
18：
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数 的单调区间； （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.......
19：
已知定义在正实数集上的函数， ，其中.设两曲线, 有公共点，且在该点处的切线相同 （Ⅰ）用表示，并求的最大值； （Ⅱ）时，求证：......
20：
已知函数 （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．......
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