浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试卷考试题库

浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试卷考试试题及答案

1：已知平面α与平面β相交,a是α内的一条直线,则（） A. 在β内必存在与a平行的直线 B. 在β内必存在与a垂直的直线 C. 在β内必不存在与a平行的直线 D. 在β内不一定存在与a垂直的直线......
2：若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则（） A. B. C. D.......
3：要得到函数的图像，只需将函数的图像 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位......
4：设随机变量X的分布列如下：则方差D (X)＝（）． A. B. C. D.......
5：如果（，表示虚数单位），那么( ) A. 1 B. C. 2 D. 0......
6：已知集合，，则=（） A. B. C. D.......
7：小明玩填数游戏：将1，2，3，4四个数填到的表格中，要求每一行每一列都无重复数字。小明刚填了一格就走开了（如右图所示），剩下的表格由爸爸完成，则爸爸共有_______种不同的填法.（结果用数字作答） .........
8：已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为为抛物线上的一点,且满足,则 =_____.......
9：不等式组表示的区域为D，是定义在D上的目标函数,则区域D的面积为_____; 的最大值为_____.......
10：已知双曲线，则双曲线的离心率 ________，若该双曲线的两渐近线夹角为，则 ________．......
11：—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_______．体积为__________．......
12：设等差数列满足：，则 _______；数列的前项和 ______________．......
13：在棱长为1的正方体中，分别是的中点．点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于（） A. B. C. D.......
14：正边长为2，点是所在平面内一点，且满足，若，则的最小值是（） A. B. C. D.......
15：若，都是实数，则“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
16：若函数f(x)＝(a＞0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝的图象是 ( )......
17：（题文）设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)用表示和; (2)求证:; (3)设,,求证:.......
18：椭圆，过点离心率为左右焦点分别为（1）求椭圆C的方程（2）过作不垂直轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于点，求证：为定值，并求出这个定值......
19：已知函数，为常数（Ⅰ）若时，已知在定义域内有且只有一个极值点，求的取值范围；（Ⅱ）若，已知，恒成立，求的取值范围。......
20：如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且. （1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.......
21：在中，角的对边分别是，已知，，且．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若角为钝角，点为中点，求线段的长度．......
22：已知，若在(0,2)上有两个不同的,则k的取值范围是_____.......

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