北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷考试题库

北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷考试试题及答案

1：设,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. （Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值（用表示）.......
2：在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.设每人回答问题正确与否相互独立的. (Ⅰ）.........
3：在数列中，，其中. （Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.......
4：某电影院共有个座位，某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人（同一所学校的学生既可看上午场，又可看下午场，但每.........
5：设函数，其中.若对于任意，则实数的取值范围是_______.......
6：若4名演讲比赛获奖学生和3名指导教师站在一排拍照，则其中任意2名教师不相邻的站法有__________种．（用数字作答）......
7：已知某随机变量的分布列如下: 1 -1 那么的数学期望__________．的方差___________.......
8：在的展开式中，常数项是__________．（用数字作答）......
9：函数的图象在处的切线的斜率为__________．......
10：某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序必.........
11：已知函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.......
12：设函数，其中. （Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，证明：函数不可能存在两个零点.......
13：甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：甲队 88 91 92 96 乙队 89 93 9▓ 92 乙队记录中有一个数字模糊（即表中阴影部分），无法确认，假设这个数字具有随机性，并用表示. .........

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