北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程考试题库

北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程考试试题及答案

1：方程(x－5)( x－6)＝x－5的解是（） A. x＝5 B. x＝5或x＝6 C. x＝7 D. x＝5或x＝7......
2：方程x（x-5）=0的根是（） A. x=0 B. x=5 C. x1=0，x2=5 D. x1=0，x2=-5......
3：方程x2+x-12=0的两个根为（） A. x1=-2，x2=6 B. x1=-6，x2=2 C. x1=-3，x2=4 D. x1=-4，x2=3......
4：方程（x-3）2=x-3的根是_________________．......
5：一元二次方程x(x-2)=0的解是______.......
6：方程x2=-x的解是____________．......
7：现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b= ，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是( ) A. 或 B. 4或 C. 4或 D. 或2......
8：我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（.........
9：三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对......
10：三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（） A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8......
11：根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（） A. -4 B. 2 C. -4或2 D. 2或-2......
12：若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（） A. 4或-2 B. 4 C. -2 D. -4......
13：一元二次方程x2﹣4x=12的根是（） A. x1=2，x2=﹣6 B. x1=﹣2，x2=6 C. x1=﹣2，x2=﹣6 D. x1=2，x2=6......
14：解方程：（1）3x（x-1）=2x-2 （2）x2+3x+2=0．......
15：解方程：x2-3x+2=0......
16：解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．......
17：若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_______________．......
18：小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=___________．......
19：已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是__________．......
20：若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2=_____．......
21：若x2-3x+2=0，则=__________．......
22：方程x（x-2）=-（x-2）的根是_______________．......
23：方程x2+4x-5=0的解是_______________．......
24：若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48 （1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，.........
25：小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：（1）小明的解法从第步开始出现错误；此题的正确结果是．（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）......

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