江苏省2017-2018学年准高一下学期期中考试数学试卷（创新班）考试题库

江苏省2017-2018学年准高一下学期期中考试数学试卷（创新班）考试试题及答案

1：如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若 R , 则A#B=______．......
2：设A={x| 1＜x＜4}， B={x| x-a＜0}，若AB，则a的取值范围是________．......
3：已知对应是集合A到集合B的映射，若集合，则集合A=_______．......
4：已知函数满足，则函数=_____．......
5：函数的定义域为________．......
6：设集合则________．......
7：定义在实数集R上的偶函数在上是单调递增函数. (1)试判断并证明在上的单调性； (2)若，求的取值范围.......
8：已知集合A={x |}，．（1）若a=1，求；（2）若=R，求实数a的取值范围．......
9：已知函数，，其中R，Z，且取得最大值时的值与取得最小值时值相同，则实数对组成的集合A为__________．......
10：下列命题： ①若函数是一个定义在R上的函数，则函数是奇函数； ②函数是偶函数； ③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； ④函数在区间上既有最大值，又有最小值； ⑤对于定义在R上的函数，若存在R，.........
11：已知函数且在上的最小值为则的最大值为________．......
12：某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有人，最少有人，则= ．......
13：函数的单调递减区间为_______．......
14：已知则的值为__________．......
15：若函数y=f(x)的图象经过点，则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是________．......
16：下列各组函数是同一函数的是_________． ①与；②与； ③与；④与；......
17：已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数. （1）求的解析式；（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平.........
18：在直角三角形ABC中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，联结，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证：（1）；（2）。......
19：已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性.......
20：商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于.........

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