河北省石家庄市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

河北省石家庄市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是 A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018......
2：已知正方体的棱长为1，为的中点，则点到平面的距离为 A. B. C. D.......
3：程序框图如下：如果上述程序运行的结果的值比2018小，若使输出的最大，那么判断框中应填入 A. B. C. D.......
4：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D.......
5：某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20......
6：已知函数，且，则 A. B. C. D.......
7：已知，，，则在方向上的投影为 A. B. C. D.......
8：设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则 A． B． C． D．......
9：若复数的值为 A. B. 0 C. 1 D. －1......
10：已知集合，，则 A. B. C. A D. B......
11：已知椭圆经过点，且离心率为．（I）求椭圆的方程； (Ⅱ)过椭圆的右顶点做相互垂直的两条直线，，分别交椭圆于、（、异于点），问直线是否通过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.......
12：某地区年至年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 2.9 3.3.........
13：如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求二面角的大小．......
14：已知向量，，，且，，分别为△的三边所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边c的值．......
15：已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且为直角，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则的值为_________．......
16：设△的内角，，所对的边长分别为，，，若，则的值为_____．......
17：已知实数满足，则最小值是__________．......
18：已知数列的前项和为，，，_____．......
19：已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
20：已知，函数在上单调减，则的取值范围是 A. B. C. D.......
21：已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）当函数的定义域为时，求实数的取值范围．......
22：在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），再以原点为极点，以正半轴为极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为. （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点.........
23：已知函数在处的切线与轴平行．（Ⅰ）试讨论在上的单调性；（Ⅱ）（ⅰ）设，求的最小值；（ⅱ）证明：．......

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