安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试卷考试题库

安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试卷考试试题及答案

1：已知函数为上的偶函数，且满足，当时，.下列四个命题：：；：2是函数的一个周期；：函数在上单调递增；：函数的增区间，其中真命题为（） A. B. C. D.......
2：将函数的图象向左平移个单位，所得的图象恰好关于原点对称，则的最小值为（） A. B. C. D.......
3：已知函数的导函数为，记，，，则（） A. B. C. D.......
4：祖冲之是我国古代杰出的数学家、天文学家和机械发明家，是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，现在可用计算机产生随机数的方法估算出的值，其程序框图如下图所示，其中函数的功能是生成区间内的随机数，若.........
5：已知实数满足不等式组，则的最大值为（） A. 5 B. 3 C. 1 D. -4......
6：已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.......
7：若复数满足，其中为虚数单位，则（） A. B. C. 1 D. 2......
8：已知全集，集合，集合，则（） A. B. C. D.......
9：如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
10：已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足. （1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.......
11：在中，内角的对边分别为，且满足，为锐角，则的取值范围为__________．......
12：抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，，则__________．......
13：的展开式中项的系数为__________．......
14：已知非零向量，满足，，则与夹角为__________．......
15：已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大依次为，则（） A. -2 B. C. 0 D. 1......
16：已知，，，则（） A. -2 B. 2 C. D.......
17：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线面出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条弧均为圆弧，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
18：已知函数. （Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.......
19：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的倾斜角为且过极坐标点，若曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.......
20：设函数 . （Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数的极大值点为，证明：.......
21：已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线，使得到直线的距离满足恒成立，若存.........
22：高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数 1次 2次 3次 4.........

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