河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷考试题库

河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：在中，点满足，过点的直线与，所在直线分别交于点，，若，，则的最小值为（） A. 3 B. 4 C. D.......
2：设双曲线的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于点、，若，则该双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D.......
3：将函数的图像向平左移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确的是（） A. B. 在区间上是增函数 C. 是图像的一条对称轴 D. 是图像的一个对称中心......
4：《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，现自上而下取第1,3,9节，则这3节的容积之和为（） A. 升 B. 升.........
5：设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）注：若，则，. A. B. C. D.......
6：“”是“”的（） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
7：已知复数（是虚数单位），则的共轭复数对应的点在（） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限......
8：设集合，，则的子集个数为（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32......
9：如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上. （1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的余弦值.......
10：在中，内角，，的对边分别为，，且. （1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.......
11：已知椭圆的焦点为，，其中，直线与椭圆相切于第一象限的点，且与，轴分别交于点，，设为坐标原点，当的面积最小时，，则此椭圆的方程为__________．......
12：已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．......
13：设，满足约束条件，则的最大值为__________．......
14：阅读下面程序框图，运行相应程序，则输出的值为__________．......
15：已知函数与的图像有4个不同的交点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
16：记数列的前项和为.已知，，则（） A. B. C. D.......
17：在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
18：若，则的值为（） A. B. 1 C. 0 D.......
19：已知函数，. （1）求不等式的解集；（2）若存在，使得和互为相反数，求的取值范围.......
20：在极坐标系中，直线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数)．（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若曲线为曲线关于直线的对称曲线.........
21：已知函数，其中. （1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：不等式恒成立（其中，）.......
22：已知抛物线，点，在抛物线上，且横坐标分别为，，抛物线上的点在，之间（不包括点，点），过点作直线的垂线，垂足为. （1）求直线斜率的取值范围；（2）求的最大值.......
23：某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互.........

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