湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷考试题库

湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷考试试题及答案

1：设有下面四个命题：若，则；：若，则；：的中间项为；：的中间项为. 其中的真命题为（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
2：若双曲线的焦距等于离心率，则（） A. B. C. D.......
3：中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数.........
4：设全集，集合，，则（） A. B. C. D.......
5：已知复数满足，则（） A. B. 5 C. D. 10......
6：在平行四边形中，，，，且，则平行四边形的面积的最大值为___________________．......
7：现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为__________．......
8：在中，，，且，则__________．......
9：设函数，若存在互不相等的4个实数，，，，使得，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
10：在正方体中，，以为球心，为半径的球与棱，分别交于，两点，则二面角的正切值为（） A. B. C. D.......
11：若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（） A. B. C. D.......
12：设，满足约束条件，若的最大值为，则的最大值为（） A. B. C. D.......
13：若，且，则（） A. B. C. D.......
14：已知点表示除以余，例如，，则如图所示的程序框图的功能是（） A. 求被除余且被除余的最小正整数 B. 求被除余且被除余的最小正整数 C. 求被除余且被除余的最小正奇数 D. 求被除余且被除余的最小正.........
15：某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的表面积为（） A. B. C. D.......
16：[选修4-5：不等式选讲] 已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若，，求的取值范围.......
17：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数，且）．（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；（2）若曲线与的两个交点为.........
18：已知函数. （1）讨论的单调性；（2）设，是的两个零点，证明：.......
19：已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点在轴的两侧. （1）证明：为定值；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）已知函数在（）处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最.........
20：“某大型水果超市每天以10元/千克的价格从水果基地购进若干A水果，然后以15元/千克的价格出管，若有剩余，则将剩余的水果以8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了A水果最近50天的.........
21：如图，在三棱锥中，，，两两垂直，，平面平面，且与棱，，分别交于，，三点. （1）过作直线，使得，，请写出作法并加以证明；（2）若将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线与平面所成角的正弦值.......
22：已知数列是等比数列，且，. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.......
23：为椭圆：上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点，使得，记动点的轨迹为，设点为椭圆短轴上一顶点，直线与交于，两点，则_______．......

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