2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）考试题库

2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）考试试题及答案

1：函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D......
2：直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D.......
3：的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80......
4：若，则 A. B. C. D.......
5：中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A..........
6：A. B. C. D.......
7：已知集合，，则 A. B. C. D.......
8：等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．......
9：已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．......
10：函数在的零点个数为________．......
11：曲线在点处的切线的斜率为，则________．......
12：已知向量，，．若，则________．......
13：设，，则 A. B. C. D.......
14：设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A. B. 2 C. D.......
15：设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D.......
16：的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D.......
17：某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3......
18：[选修4—5：不等式选讲] 设函数．（1）画出的图像；（2）当，，求的最小值．......
19：[选修4—4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程．......
20：已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，；（2）若是的极大值点，求．......
21：已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．......
22：如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．......
23：某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二.........

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