湖南省长沙市2018届高考模拟卷（二）理科数学试卷考试题库

湖南省长沙市2018届高考模拟卷（二）理科数学试卷考试试题及答案

1：设集合，，则（） A. B. C. D.......
2：已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（） A. B. C. D.......
3：已知变量，满足条件则目标函数的最大值为（） A. B. C. D.......
4：已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点与直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.......
5：《中国诗词大会》亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之.........
6：已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（） A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称......
7：我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图示程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出的结果为，则由此可估计的近似值为（） A. 3.126 B. 3.........
8：某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
9：若，则( ) A. B. C. D.......
10：设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
11：若（其中是虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
12：（原创，较难）椭圆的左右焦点分别为，与y轴正半轴交于点B，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2. （1）求椭圆的方程；（2）直线l与椭圆交于点A、C，线段AC的中点为M，射线MO与椭圆交于点.........
13：1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知.........
14：如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．......
15：已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最值及相应的值．......
16：如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星．设正八角星的中心为，并且，，若将点到正八角星16个顶点的向量都写成，、的.........
17：如图，在平面四边形中，，，，，则四边形的面积为__________．......
18：（原创，中等）已知数列的首项为3，等比数列满足，且，则的值为___________．......
19：的展开式中的常数项是__________．......
20：已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
21：设函数．（1）设的解集为，求集合；（2）已知为（1）中集合中的最大整数，且（其中，，为正实数），求证：．......
22：在直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线和曲线的极坐标方程；（2）射线：（其中）与曲线交于，两点，与直线交于点，求的取值范围.........

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