江苏省2018届高三模拟考试（四）数学试卷考试题库

江苏省2018届高三模拟考试（四）数学试卷考试试题及答案

1：在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于第__________象限．......
2：已知集合，，则__________．......
3：已知函数（，为正实数）只有一个零点，则的最小值为__________．......
4：在中，是底边上的高，点是三角形的重心，若，，，则__________．......
5：若将函数（）的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则 __________．......
6：记棱长为1的正三棱锥的体积为，棱长都为1的正三棱柱的体积为，则__________．......
7：已知等差数列的前项和为，且，则__________．......
8：书架上有5本书，其中语文书2本，数学书3本，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为__________．......
9：在平面直角坐标系中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________．......
10：运行如图所示的算法流程图，输出的的值为__________．......
11：为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品.........
12：设，则“”是“”的__________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）......
13：已知无穷数列的各项都不为零，其前n项和为，且满足，数列满足，其中t为正整数．求；若不等式对任意都成立，求首项的取值范围；若首项是正整数，则数列中的任意一项是否总可以表示为数列中的其他两项之积？若.........
14：已知函数，（其中为参数）．（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的单调区间；（3）求函数的极值．......
15：在平面直角坐标系中，椭圆：（）的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标．......
16：某市为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路如图所示，已知，是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心的距离均为，是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心的距离为，线段段上的任意一点到.........
17：如图，在三棱锥中，平面平面，，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面．......
18：在中，角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．......
19：已知函数的最小值为，则实数的取值集合为__________．......
20：已知等边的边长为2，点在线段上，若满足的点恰有两个，则实数的取值范围是__________．......

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