湖北省2018届高三5月押题考试数学理试卷考试题库

湖北省2018届高三5月押题考试数学理试卷考试试题及答案

1：设，则“”是“”成立的（） A. 充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充要也不必要条件......
2：《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知在直三棱柱中，，，，，截面.........
3：已知，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线的对称点为，且，则双曲线的实轴长为（） A. B. C. D.......
4：已知变量，满足则的取值范围是（） A. B. C. D.......
5：已知向量，满足，，，则向量在方向上的投影为（） A. B. C. D.......
6：定义在上的函数为偶函数，记，，则（） A. B. C. D.......
7：已知为虚数单位，若复数（）的虚部为，则（） A. B. C. D.......
8：设集合，集合，则（） A. B. C. D.......
9：如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．（1）证明：平面；（2）试确定的值，使得二面角的大小为．......
10：已知，设是单调递减的等比数列的前项和，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和满足，求的值．......
11：如图，在平面四边形中，，，，，射线上的两个动点，使得平分（点在线段上且与、不重合），则当取最小值时，__________．......
12：设抛物线：的焦点为，其准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，若，则__________．......
13：已知平面区域，现向该区域内任意掷点，则点落在曲线下方的概率为__________．......
14：已知的展开式中，的系数为，则实数__________．......
15：若曲线：与曲线：（其中无理数…）存在公切线，则整数的最值情况为（） A. 最大值为2，没有最小值 B. 最小值为2，没有最大值 C. 既没有最大值也没有最小值 D. 最小值为1，最大值为2......
16：向量，（），函数的两个相邻的零点间的距离为，若（）是函数的一个零点，则的值为（） A. B. C. D.......
17：已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为，宽为，圆半径为，则该几何体的体积和表面积分别为（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
18：运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（） A. B. C. D.......
19：已知函数．（1）若在上的最大值是最小值的2倍，解不等式；（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围．......
20：以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．（1）若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线.........
21：已知函数，其中．（1）求函数的单调区间；（2）若函数存在两个极值点，，且，证明：．......
22：已知椭圆：，过上一动点作轴，垂足为点．当点满足时，点的轨迹恰是一个圆．（1）求椭圆的离心率；（2）若与曲线切于点的直线与椭圆交于，两点，且当轴时，，求的最大面积．......
23：某企业对现有设备进行了改造，为了了解设备改造后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测其质量指标值，若质量指标值在内，则该产品视为合格品，否则视为不合格品．图1是设备.........

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