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河南省2017-2018学年 高三最后一次模拟考试卷理科数学试卷考试试题及答案
1：
已知集合,,则（ ） A. B. C. D.......
2：
已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆于两点,线段的中点为为坐标原点与的夹角为,且，则( ) A. B. C. D.......
3：
在平面直角坐标系中,已知三点,为坐标原点若向量与在向量方向上的投影相等,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
4：
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.......
5：
函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D.......
6：
如图为一个半圆柱, 是等腰直角三角形, 是线段的中点, ,该半圆柱的体积为,则异面直线与所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D.......
7：
《孙子算经》中有一道题:“今有木不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳[开始度之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺.........
8：
设数列得前项和为，若，则（ ） A. B. C. D.......
9：
已知点是函数 的图象上的两个点,若将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ） A. B. C. D.......
10：
如图,在正六边形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D.......
11：
已知复数,是它的共轭复数,则（ ） A. B. C. D.......
12：
已知函数. (1)若,曲线在点处的切线在两坐标轴上的截距之和为,求的值； (2)若对于任意的及任意的,总有成立,求的取值范围.......
13：
设是坐标原点, 是抛物线的焦点, 是该抛物线上的任意一点,当与轴正方向的夹角为时, . (1)求抛物线的方程； (2)已知,设是该抛物线上的任意一点, 是轴上的两个动点,且，,当计取得最大大值时，求的.........
14：
如图,在三棱柱中,四边形是矩形, ,平面平面. (1)证明: ； (2)若, ，求二面角的余弦值.......
15：
某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品.........
16：
已知的内角的对于边分别为,且 . (1)求； (2)若,线段的垂直平分线交于点,求的长.......
17：
设分别是双曲线的左右焦点, 为过的弦(在双曲线的同一支上),若,,则此双曲线的离心率为__________．......
18：
设数列对都满足，且，则 __________．......
19：
在的展开式中，含项的系数是__________．......
20：
设，满足约束条件，则的最大值为__________．......
21：
若函数 在上恰有两个极值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.......
22：
知函数. (1)当时,求的解集; (2)已知 ，若对于,都有成立,求的取值范围.......
23：
在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (1)写出曲线的普通方程; (2)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围.......
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