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江苏省2018届高三全仿真模拟检测数学试卷考试试题及答案
1：
已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ．......
2：
已知函数若，则实数___________.......
3：
已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_____.......
4：
有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为___________.......
5：
根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________.......
6：
一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________.......
7：
已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.......
8：
命题:若，则.其否命题是___________.......
9：
已知集合，，则___________.......
10：
已知函数，. (I)若，求函数的单调区间； (Ⅱ)若存在极小值点，且，其中，求证: ； (Ⅲ)试问过点可作多少条直线与的图像相切?并说明理由.......
11：
已知正项数列的前项和为 ，其中. (I)若，求数列的通项公式； (I)若，求证: 是等差数列.......
12：
某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉，沿湖有一条小径，在的另一侧建有控制台，和之间均有小径连接(小径均为直路)，且，喷泉中心点距离点60米，且连线恰与平行，在小径上有一拍照点，现测得米， 米.........
13：
在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，分别为其左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，直线的斜率为-1. (I)若直线与椭圆的右准线交于点且，求椭圆的标准方程； (Ⅱ)若，求的取值范围.......
14：
在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点. (I)求的值； (Ⅱ)求的值.......
15：
如图，四棱柱为长方体，点是中点， 是的中点. (I)求证: 平面； (l)若，求证:平面平面.......
16：
已知数列的首项， .若对，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.......
17：
若函数 在处取得极小值，则实数的取值范围是___________.......
18：
如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为___________.......
19：
在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 .......
20：
袋中共有8个乒乓球，其中有5个白球，3个红球，这些乒乓球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出红球，则把它放回袋中；如果取出白球，则该白球不再放回，并且另补一个红球放入袋中，重复上述过程次后，.........
21：
如图，已知四棱锥的底面是正方形， 面，且，点分别在 ， ，. (I)求证：面； (Ⅱ)求二面角的余弦值.......
22：
已知，且. (I)试利用基本不等式求的最小值； (Ⅱ)若实数满足，求证：.......
23：
在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）． （1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程； （2）若点在曲线上，且到直线的距离为.........
24：
直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为. (I)求矩阵的逆矩阵； (Ⅱ)求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线.........
25：
如图，过点的圆与切于点，且与分别交于点. 已知为的平分. 求证:......
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