北京师大附中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）考试题库

北京师大附中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）考试试题及答案

1：已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则的大小关系为 ( ) A. B. C. D.......
2：设集合，集合，则集合等于（） A. B. C. D.......
3：已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下结论： ①函数在（-2，-1）和(1，2)是单调递增函数； ②函数在x=0处取得极大值f(0)； ③函数在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值； ④函数f.........
4：已知，则的最小值是__________．......
5：已知函数若，则实数＝ .......
6：若，则的解集为__________．......
7：已知复数为纯虚数，则实数__________．......
8：定义在区间[a，b]上的连续函数y=f(x)，如果，使得，则称为区间[a，b]上的“中值点”，下列函数： ①； ②； ③； ④中，在区间[O，1]上“中值点”多于一个的函数序号为( ) A. ①② B.........
9：当时，关于函数，下列叙述正确的是( ) A. 函数f(x)有最小值2 B. 函数f(x)有最大值2 C. 函数f(x)有最小值3 D. 函数f(x)有最大值3......
10：“a＞b＞0”是“ab＜”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
11：设全集U是实数集R，与都是U的子集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（） A. B. C. D.......
12：设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( ) A. y＝±x B. y＝±2x C. y＝±x D. y＝±x......
13：已知函数 (I)求函数在点(1，0)处的切线方程； (II)设实数k使得f(x)< kx恒成立，求k的范围； (III)设函数，求函数h(x)在区间上的零点个数．......
14：已知椭圆，点P(2，0)． (I)求椭圆C的短轴长与离心率； ( II)过(1，0)的直线与椭圆C相交于M、N两点，设MN的中点为T，判断|TP|与|TM|的大小，并证明你的结论．......
15：已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB,PD的中点．（I）求证：PB∥平面FAC；（II）求三棱锥P-EAD的体积；（III）求证：.........
16：设F为抛物线的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点． (I)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|； (II)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．......
17：已知集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，．（I）若，求a的取值范围；（II）若是q的充分不必要条件，求a的取值范围．......
18：己知函数． ( I)求函数f(x)的极值； (II)求函数f(x)在[0,2]上的最大值。......
19：如图，矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E（记为点P）恰好落在BC上，设AB=1，FA =x(x>1)，AD=y．则当x=时，y有最小值__________.........

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