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河北省2019届高三第一次摸底考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).........
2:
某几何体的三视图如图所示,则此几何体( ) A. 有四个两两全等的面 B. 有两对相互全等的面 C. 只有一对相互全等的面 D. 所有面均不全等......
3:
如图,在平行四边形中,对角线与交于点,且,则 A. B. C. D.......
4:
已知椭圆和直线,若过的左焦点和下顶点的直线与平行,则椭圆的离心率为 A. B. C. D.......
5:
已知是定义在上的奇函数,若时,,则时, A. B. C. D.......
6:
已知等差数列的公差为2,前项和为,且,则的值为 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14......
7:
某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图: 则下列结论正确的是 A. 与2015年相比,.........
8:
已知全集U=R,则 A. B. C. D.......
9:
复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
10:
某高校为了对2018年录取的大一理工科新生有针对性地进行教学,从大一理工科新生中随机抽取40名,对他们2018年高考的数学分数进行分析,研究发现这40名新生的数学分数在内,且其频率满足(其中,). (.........
11:
在中,,分别为,的中点,,如图1.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图2. 如图1 如图2 (1)证明:平面平面; (2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值。......
12:
如图,在中,是边上的一点,,,,(1)求的长;(2)若,求的值.......
13:
已知函数的图像关于直线对称,当时,的最大值为____________.......
14:
由数字0,1组成的一串数字代码,其中恰好有7个1,3个0,则这样的不同数字代码共有____________个.......
15:
已知数列,若数列的前项和,则的值为________.......
16:
已知实数,满足约束条件,则的最小值为________.......
17:
如图,在正方体中,点,分别为棱,的中点,点为上底面的中心,过,,三点的平面把正方体分为两部分,其中含的部分为,不含的部分为,连结和的任一点,设与平面所成角为,则的最大值为 A. B. C. D.......
18:
已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D.......
19:
已知函数(为自然对数的底数),若关于的方程有两个不相等的实根,则的取值范围是 A. B. C. D.......
20:
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若函数的值域为,求实数的取值范围.......
21:
在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于,两点. (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)若点的极.........
22:
已知函数. (1)当时,求证:; (2)讨论函数的零点的个数。......
23:
已知抛物线的焦点为,是上一点,且. (1)求的方程; (2)设点是上异于点的一点,直线与直线交于点,过点作轴的垂线交于点,证明:直线过定点.......
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