天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（） A. B. C. D.......
2：已知向量，，分别是直线、的方向向量，若，则（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
3：已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
4：若双曲线（）的离心力为，则该双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.......
5：已知双曲线的一个焦点坐标为，且经点，则双曲线的标准方程为（） A. B. C. D.......
6：在空间直角坐标系中，已知，，则（） A. B. C. D.......
7：“ ”是“双曲线的离心率为 ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：如图，三棱柱中，侧棱于底面垂直，，，，分别是，的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面 .......
9：已知抛物线：（）的焦点为，点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点，为坐标原点. （1）求抛物线的方程；（2）求的面积.......
10：已知平面上的三点、、 . （1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.......
11：已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线右支于，两点，且，若，则双曲线的离心率为__________．......
12：设椭圆与双曲线有公共焦点，，是两条曲线的一个公共点，则等于__________．......
13：空间四边形，，，则的值为__________．......
14：已知抛物线的焦点为，准线为直线，过抛物线上一点，作于，若直线的倾斜角为，则 __________．......
15：已知斜率为的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆相交于、两点，则的长为__________．......
16：（2018天津市和平区上学期期末考试）若双曲线（）的左焦点在抛物线的准线上，则 __________．......
17：已知椭圆：（），点，为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点，使，则离心率的取值范围为（） A. B. C. D.......
18：如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，. （1）求二面角的余弦值；（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.......
19：已知椭圆：（）的离心率为，为椭圆上位于第一象限内的一点. （1）若点的坐标为，求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上一点，且，求直线的斜率.......

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