江苏省南通市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷考试题库

江苏省南通市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 1，（）． (1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式； (2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．......
2：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P （1）求椭圆C的方程；（2）求证：；（3）试问是否为.........
3：某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成（即北偏西）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停.........
4：已知函数，其中R．（1）当时，求函数在上的值域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数k的取值范围．......
5：如图，是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两交点,为正三角形. （1）若点坐标为，求的值；（2）若，四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值.......
6：如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面.......
7：定义：点到直线的有向距离为已知点，，直线m过点，若圆上存在一点，使得三点到直线m的有向距离之和为0，则直线m斜率的取值范围是__________.......
8：直线与直线相交于点M，则长度的最小值为___________.......
9：已知P在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则椭圆的离心率e =___________.......
10：若直线过点，则的最小值为__________.......

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