重庆市山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（理）试卷考试题库

重庆市山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（理）试卷考试试题及答案

1：甲乙丙丁戊五个老师要安排去4个地区支教，每个地区至少安排一人，则不同的安排方法共有（）种. A. 150 B. 120 C. 180 D. 240......
2：已知平面向量, , 且, 则 ( ) A. B. C. D.......
3：已知函数，则的大致图象为 A. B. C. D.......
4：集合，,则 A. B. C. D.......
5：已知复数 (为虚数单位)，则的虚部为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. i......
6：已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______．......
7：记“点满足（）”为事件，记“满足”为事件，若，则实数的最大值为_________．......
8：曲线在处的切线方程为__________．......
9：将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是 A. B. C. D.......
10：过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
11：若函数满足，且，则的解集是( ) A. B. C. D.......
12：三棱锥A-BCD的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为 ( ) A. B. C. D.......
13：公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．.........
14：在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（） A. B. C. D.......
15：双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
16：已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.......
17：在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．求曲线，的普通方程；求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．......
18：已知. （1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；（2）当时，，若的最小值是，求的最小值.......
19：已知是椭圆：（）与抛物线:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.......
20：某旅游景区的观景台P位于高为的山峰上（即山顶到山脚水平面M的垂直高度），山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且为以为底边的等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二.........
21：某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查.........
22：等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．......
23：正方体的外接球的表面积为，为球心，为的中点.点在该正方体的表面上运动，则使的点所构成的轨迹的周长等于__________．......

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