活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）考试题库

活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）考试试题及答案

1：如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8. 求证：直线MN∥平面PBC．......
2：已知空间三点A(0,0,1)，B(－1,1,1)，C(1,2，－3)，若直线AB上一点M，满足CM⊥AB，则点M的坐标为________.......
3：下列命题中，正确的是________(填序号)． ①若，分别是平面α，β的一个法向量，则∥⇔α∥β； ②若，分别是平面α，β的一个法向量，则α⊥β⇔·＝0； ③若是平面α的一个法向量，与平面α共面，则.........
4：若平面α的一个法向量为＝(－3，y,2)，平面β的一个法向量为＝(6，－2，z)，且α∥β，则y＋z＝________.......
5：在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B，AC的中点，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定......
6：已知，＝(3,1，z)，若⊥，，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为( ) A. ，－，4 B. ，－，4 C. ，－2,4 D. 4，，－15......
7：若直线l∥α，且l的方向向量为(2，m,1)，平面α的法向量为，则m为( ) A. －4 B. －6 C. －8 D. 8......
8：下面各组向量为直线l1与l2方向向量，则l1与l2一定不平行的是( ) A. ＝(1,2，－2)，＝(－2，－4,4) B. ＝(1,0,0)，＝(－3,0,0) C. ＝(2,3,0)，＝(4,6,.........
9：设平面α内两向量＝(1,2,1)，＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是( ) A. (－1，－2,5) B. (－1,1，－1) C. (1,1,1) D. (1，－1，－1)......
10：如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PA.........
11：如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF∩BD=G.求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1.......
12：如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝1，若E，F分别为PB，AD中点，则直线EF与平面PBC的位置关系是________.......
13：在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(1，－2,3)，B(2,1，－1)，若直线AB交平面xOz于点C，则点C的坐标为________.......
14：已知点A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C为线段AB上一点且，则点C的坐标为( ) A. B. C. D.......
15：已知点A(0,1,0)，B(－1,0，－1)，C(2,1,1)，点P(x,0，z)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标为( ) A. (1,0，－2) B. (1,0,2) C. (－1,0,2) D..........
16：在棱长AB＝AD＝2，AA1＝3的长方体ABCDA1B1C1D1中，点E是平面BCC1B1上的动点，点F是CD的中点．试确定点E的位置，使D1E⊥平面AB1F.......

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活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）考试试题及答案