吉林省长春市2019届高三上学期开学考试数学（理）试卷考试题库

吉林省长春市2019届高三上学期开学考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则......
2：已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
3：欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若.........
4：现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有( ) A. 6种 B. 8种 C. 12种 D. 16种......
5：若圆：上的点到直线：的最小距离为2，则 ( ) A. B. C. D.......
6：如图为某几何体的三视图，则其体积为 A. B. C. D.......
7：下列说法中，正确的是（） A. 命题“若，则”的逆命题是真命题 B. 命题“存在”的否定是：“任意” C. 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D. 已知，则“”是“”的充分.........
8：已知（），其中为虚数单位，则 A. B. C. D.......
9：某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1、2、3、4、5、6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ<5的为二等品，ξ<3的为三等品．若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生.........
10：已知函数f（x）=sincos+cos2+m的图象过点（，0）．（1）求实数m值以及函数f（x）的单调递减区间；（2）设y=f（x）的图象与x轴、y轴及直线x=t（0＜t＜）所围成的曲边四边形面积.........
11：设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有，则N)的最小值为__________.......
12：已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于______．......
13：若满足，则的最小值为______．......
14：平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|等于______．......
15：在中，若，，依次成等差数列，则（） A. ，，依次成等差数列 B. ，，依次成等比数列 C. ，，依次成等差数列 D. ，，依次成等比数列......
16：已知f(x)＝|x＋2|＋|x－4|的最小值为n，则二项式展开式中x2项的系数为( ) A. 11 B. 20 C. 15 D. 16......
17：已知，则函数y＝2[f(x)]2－3f(x)＋1的零点个数是( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 8......
18：已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是( ) A. 29 B. 30 C. 31 D. 32......
19：选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围．......
20：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），点是曲线上的动点，点在曲线上，且满足．（1）求曲线的普通方程；（2）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与.........
21：若函数f(x)＝lnx，g(x)＝x－．（1）求函数φ(x)＝g(x)－f(x)的单调区间；（2）若对所有的x∈[e，＋∞)，都有xf(x)≥ax－a成立，求实数a的取值范围．......
22：（题文）在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且．（1）求椭圆的方程；（2）过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，若线段上存在定点使得以、为.........
23：如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，．（1）证明：；（2）若直线与平面所成角为30°，求二面角的余弦值．......

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