辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试卷考试题库

辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试卷考试试题及答案

1：图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为......
2：从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 A. 12种 B. 16种 C. 20种 D. 24种......
3：设函数f (x)＝2sin(2x＋)的最小正周期为T，将f (x)的图象向右平移个单位后，所得图象 A. 关于点(，0)对称 B. 关于点(，0)对称 C. 关于点(，0)对称 D. 关于点 (－，0.........
4：设平面向量不共线，若＝＋5，＝－2＋8，＝3()，则 A. 三点共线 B. A、B、C三点共线 C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线......
5：在△ABC中，A＝45º，AC＝，BC＝，则tanB＝ A. ± B. C. ± D.......
6：已知∀x∈[0，2]，p＞x；∃x0∈[0，2]，q＞x0．那么p，q的取值范围分别为 A. p∈(0，＋∞)，q∈(0，＋∞) B. p∈(0，＋∞)，q∈(2，＋∞) C. p∈(2，＋∞)，q∈.........
7：若复数z满足(1＋i) z＝1－7i，则| z |＝ A. B. 4 C. 5 D. 25......
8：已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，则∁RA＝ A. {x|x＞－1}∩{x|x＜2} B. {x|x≥－1}∩{x|x≤2} C. {x|x＜－1}∪{x|x＞2} D. {x|x≤－1}∪{x|.........
9：销售某种活虾，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种活虾.........
10：已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P(－2，－1)．（1）求cos(2α＋)的值；（2）若角β满足tanβ＝2，求tan(2α＋β)的值．......
11：函数只有一个零点，则实数的取值范围为______．......
12：已知θ是第四象限角，且tan(θ－)＝3，则sinθ＋cosθ＝______．......
13：设平面向量=(1，0)，=(1，1)，若与垂直，则实数λ=______．......
14：（2018年全国卷Ⅲ文）某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_.........
15：已知，若f (a)＝f (b)＝c，f ′(b)＜0，则 A. c＞b＞a B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. a＞b＞c......
16：已知定义域为R的函数f (x)在[2，＋∞)上单调递增，若f (x＋2)是奇函数，则满足f (x＋3)＋f (2x－1)＜0的x范围为 A. (－∞，－) B. (－，＋∞) C. (－∞，) D. .........
17：已知在函数f (x)＝Asin(ωx＋φ)( A＞0，ω＞0)的图象上，距离y轴最近的极大值点为x＝－，距离坐标原点最近的一个零点为x＝，则f (x)的单调递增区间为 A. (2kπ－，2kπ＋)，k.........
18：设函数f (x)＝x(2x－)，则f (x) A. 为奇函数，在R上是减函数 B. 为奇函数，在R上是增函数 C. 为偶函数，在(－∞，0)上是减函数 D. 为偶函数，在(－∞，0)上是增函数......
19：（1）已知a∈R，b∈R，证明：；（2）若x＞0，y＞0，xy＝4，求(log2x)2＋(log2y)2的最小值．......
20：在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为， . （1）求C的参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的.........
21：设函数f (x)＝lnx－x＋1．（1）求f (x)的极值；（2）若0＜a＜1，证明：函数g (x)＝(x－a)ex－ax2＋a(a－1) x(x＞lna)有极小值点x0，且g (x0)＜0．......
22：如图，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC内的一点．（1）若△BPC是以BC为斜边的等腰直角三角形，求PA长；（2）若∠BPC＝，求△PBC面积的最大值．......
23：（1）已知a，b，N都是正数，a≠1，b≠1，证明对数换底公式：logaN＝；（2）写出对数换底公式的一个性质（不用证明），并举例应用这个性质．......

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