河北省2019届高三上学期期中考试数学文试卷考试题库

河北省2019届高三上学期期中考试数学文试卷考试试题及答案

1：德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘3加1(即)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也.........
2：函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D.......
3：已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为 A. B. C. D.......
4：已知命题：；命题．则下列命题中的真命题为（） A. B. C. D.......
5：已知数列的前项和满足( ）且，则（） A. B. C. D.......
6：一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A. B. C. (1+) D.......
7：已知复数(i为虚数单位），则=（） A. 1+3i B. 3+i C. 1+i D. 1-i......
8：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
9：若数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和，并比较与1的大小关系.......
10：在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且（1）求角A；（2）若，求bc的取值范围．......
11：已知分别是正四面体的棱上的点，且，若，,则四面体的体积是_________.......
12：已知的最大值为A，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为____________......
13：当实数满不等式组：时，恒有成立，则实数的取值范围是________．......
14：已知向量||=l，||=，且•（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为________．......
15：已知函数．若函数f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直线斜率为k，若0＜k≤2e，则实数m的取值范围为（） A. B. （e，2e] C. D.......
16：已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为 ( ) A. （，] B. （，] C. （，] D. （，]......
17：如图，在△ABC中，，过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q，若，则的最小值为( ) A. 2 B. C. 6 D.......
18：若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
19：已知函数（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数有两个极值点,求的最大值.......
20：已知函数. （1）若为的极值点，求的值；（2）当时，方程有实数根，求的最大值．......
21：如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面. （1）证明：（2）若AC⊥,求三棱柱的高.......
22：已知函数（1）求函数的对称轴；对称中心；单调递增区间；（2）在中，分别是所对的边，当时，求内切圆面积的最大值.......

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