江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试卷考试题库

江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试卷考试试题及答案

1：如图，已知正方体的棱长为1，点为棱上任意一点，则四棱锥的体积为______．......
2：已知奇函数是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值为______．......
3：已知函数，若，且，则的最大值为______．......
4：已知等差数列的前项和为，，，则的值为____．......
5：已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为______．......
6：已知双曲线的离心率为，则实数m的值为．......
7：如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.......
8：某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有______个网箱产量不低于50 kg．......
9：若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．......
10：已知数列各项均为正数，,，且对任意恒成立．（1）若，求的值；（2）若，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意，总存在，（其中），使构成等比数列，求出符合条件的一组．......
11：设函数，．（1）当时，求函数的在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性，并写出单调区间；（3）当时，若函数有唯一零点，求实数的值．......
12：某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II）和休闲区（区域III），并将外围区域按如图所示的方.........
13：已知椭圆，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且当点是椭圆的上顶点时，，线段的中点为．（1）求椭圆的方程；（2）延长线段与椭圆交于点，若，求此时的方程．......
14：如图，在三棱锥中，分别为，的中点，点在上，且底面. （1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.......
15：在△中，角的对边分别为，已知. （1）求角的值；（2）若，，求的面积.......
16：已知函数，若有三个零点，则实数的取值范围是______．......
17：过点的直线与圆交于两点，若是的中点，则实数的取值范围是______．......
18：已知正实数满足，则的最小值为______．......
19：在平行四边形中，，，，若 ,则的值为______．......
20：（1）证明：为偶数（n∈N*）；（2）证明：大于的最小整数能被整除（n∈N*）.......
21：在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为.........
22：对于实数x，y，若满足｜x－1｜≤1，｜y－2｜≤1，求｜x－2y+1｜的最大值．......
23：在极坐标系中，直线l的极坐标方程为+1＝0。以极点O为坐标原点，极轴正方向为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数，），若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB＝，求的值。......
24：已知矩阵M＝，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，求△的面积.......
25：如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P. 求证：PD2＝PA•PC......

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