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2014年新知杯上海市数学竞赛试卷考试试题及答案
1：
数列定义如下:，则___________。......
2：
若x∈(-1,1)时，恒为正值，则实数a的取值范围是____________。......
3：
已知线段AB、CD的长分别为a、b(a、b>0)。若线段AB、CD分别在x轴、y轴上滑动，且使得A、B、C、D四点共圆，则这些圆的圆心轨迹方程为_____________。......
4：
给定正实数a、b(a> b)，两点到直线的距离乘积为_____。......
5：
求1，2，···，n的排列的个数，使得对正整数k=1，2，···，n成立。......
6：
正实数x、y、z满足，求的最大值。......
7：
设n为给定的大于2的整数。有n个外表上没有区别的袋子，第k(k=1,2,···,n)个袋中有k个红球，n-k个白球。将这些袋子混合后，任选一个袋子，并且从中连续取出三个球(每次取出不放回)。求第三次取.........
8：
在锐角△ABC中，已知∠A=75°，AC=b，AB=c。求△ABC的外接正三角形面积的最大值。......
9：
将90 000个五位数10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上，每张卡片上打印一个五位数，有些卡片上所打印的数(如19 806倒过来看是90861 )有两种不同的读法，会引起混淆。.........
10：
设S={1，2，···,11}，对S的每个七元子集，将其中七个数从小到大排列，取出中间的数。则所有取出的中间数的和等于__________。......
11：
设为正整数1，2，···，2014的一个排列。记。则中奇数个数的最大值为___________。......
12：
不等式的解集为___________。......
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