云南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考理科数学试卷考试题库

云南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考理科数学试卷考试试题及答案

1：已知点P是抛物线C:上任意一点，过点P作直线PH⊥x轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点. （1）证明：直线l平行于抛物线.........
2：学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行，如果这一天下雨则推迟至后一天，如果这三天都下雨则推迟至下一周，已知这三天下雨的概率均为，则这周能进行决赛的概率为 A. B. C. D.......
3：某算法的程序框图如图1所示，若，，输入58,92,61,74,89,93,101,120,99,135，则输出的结果为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6......
4：我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC的三个内角A、B、C所对的变分别为a、b、c，面积为S，则“三斜公式”为S=，若，B=,则用“三斜公式”求得△ABC的面.........
5：设F2是双曲线的右焦点，过F2作其中一条渐近线的垂线，垂足为H，若O为原点且|OF2|=2|OH|,则双曲线C的离心率为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5......
6：已知正三角形ABC的边长为，重心为G，P是线段AC上一点，则的最小值为 A. B. －2 C. D. －1......
7：定义在上的函数的图象大致形状如 A. B. C. D.......
8：已知集合A=｛y|｝,B=｛x|｝,则下列结论正确的是 A. －3∈A B. 3B C. A∪B=B D. A∩B=B......
9：若复数是实数（i为虚数单位），则实数的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
10：某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分.........
11：已知是数列的前n项和，是等比数列且各项均为正数，且，，. （1）求和的通项公式；（2）记，证明：数列的前n项和.......
12：正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，若该棱锥的底面边长为，侧棱与侧棱所成角的余弦值为，则该球的表面积为___________；......
13：已知，则=________；......
14：已知实数x,y满足约束条件，则的取值范围是_；......
15：曲线在点（0,0）处的切线方程为______________；......
16：设直线l过椭圆C：的左焦点F1与椭圆交于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的内切圆的面积的最大值为 A. B. C. D.......
17：函数的定义域为R,，当时，；对任意的，.下列结论：①；②对任意，有；③是R上的减函数.正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个......
18：已知函数在上有两个零点，则的取值范围为 A. B. C. D.......
19：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为 A. B. － C. D. －......
20：已知函数（1）若恒成立，求实数m的最大值；（2）记（1）中m的最大值为M，正数a,b满足，证明：.......
21：曲线C的极坐标方程为，以极坐标的极点为原点，极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系xoy，直线l的倾斜角为，且l过点P（1，）. （1）求C的直角坐标方程和l的参数方程； (2)设直线l与曲线C交于A、B.........
22：已知函数，. （1）求证：（2）若有两个零点，求的取值范围.......
23：已知点P是抛物线C:上任意一点，过点P作直线PH⊥x轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点. （1）证明：直线l平行于抛物线.........
24：如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2,AB=PA=PB=2. (1)证明：PC⊥平面ABC；（2）若点D在棱AC上，且二面角D-PB-C为30°，求PD与平面PAB所成角的正弦值。......

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