2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试卷考试题库

2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试卷考试试题及答案

1：某次英语竞赛后，小明、小乐和小强分列前三名．老师猜测：“小明第一名，小乐不是第一名，小强不是第三名．”结果老师只猜对了一个．由此推断：前三名依次是_______.......
2：在公差不为0的等差数列中，，且、、成等比数列．则数列的通项公式为________.......
3：设实数x、y满足则2x-y的最大值为________.......
4：一个几何体的三视图如图，则此几何体的体积为________. 正（主）视图侧（左）视图俯视图......
5：一个有限项的数列满足：任何是三个连续项之和均为负数，且任何四个连续项之和均为正数.则此数列项数的最大值为（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4......
6：已知椭圆E：，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是( ) A. kx＋y＋k＝0 B. kx－y－1＝0 C. kx＋y－k＝0 D. kx＋.........
7：在△ABC中，“”是“”的（）条件. A. 既不充分也不必要 B. 充分必要 C. 必要不充分 D. 充分不必要......
8：设，且.则的值为（） A. B. C. D.......
9：函数的零点所在的一个区间为（） A. B. C. D.......
10：设集合，.则（）. A. B. C. D.......
11：一次竞赛共有n道判断题，统计八名考生的答题后发现：对于任意两道题，恰有两名考生答“T，T”；恰有两名考生答“F，F”；恰有两名考生答“T，F”；恰有两名考生答“F，T”.求n的最大值.......
12：已知椭圆的右顶点为C,A为第一象限内的椭圆周上任意一点，点A关于原点的对称点为B，过点A作x轴的垂线，与BC交于点D，比较与的大小，并给出证明.......
13：设，若对任意的，有，求实数A的取值范围.......
14：在中，a、b、c分别为的对边，，且. 求（1）；（2）的最大值.......
15：给定平面上四点满足，则面积的最大值为......
16：学校5月1日至5月3日拟安排六位领导值班，要求每人值班1天，每天安排两人.若六位领导中的甲不能值2日，乙不能值3日，则不同的安排值班的方法共有_______种.......

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