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试卷信息
2015年全国高中数学联赛天津赛区预赛试卷考试试题及答案
1：
设、分别为等差数列、的前项之和.若，则__________.......
2：
在正四棱锥中，四个侧面均为等边三角形，设该四棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小为，则，__________.......
3：
设的周长为12，内切圆半径为1.则（ ） A. 必为直角三角形 B. 必为锐角三角形 C. 必为直角三角形或锐角三角形 D. 以上结论均不对......
4：
在正方体的十二条面对角线和四条体对角线随机地选取两条对角线.则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于（ ） A. B. C. D. 以上结果均不对......
5：
方程共有（ ）个不同的实根. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
6：
用表示不超过实数的最大整数.则方程共有（ ）个不同的实根. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
7：
方程表示的曲线为（ ） A. 一个圆 B. 两个半圆 C. 一个椭圆 D. 以上结论均不对......
8：
设、、为三个集合.则“、均为的子集”是成立的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要......
9：
设，，. 证明：（1）存在常数，使得对任意正整数，有. （2）对任意正整数，有.......
10：
已知正内接于抛物线，的重心落在双曲线上.求点的坐标.......
11：
设.证明：对任意的，有.......
12：
设、、、均为实数，满足.则的最小值为__________.......
13：
设复数.则的值为__________（用数学作答）.......
14：
设.则除以100的余数为__________.......
15：
设为原点，为抛物线上的动点，为抛物线上的动点.则面积的最小值为__________.......
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