东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试卷考试题库

东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试卷考试试题及答案

1：已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____________．......
2：已知集合，则 A. B. C. D.......
3：已知复数，若，则（） A. B. 3 C. D. 4......
4：已知，则__________．......
5：直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，若线段的长分别为，则的最小值是（） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7......
6：已知双曲线方程为，它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
7：执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 或......
8：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为 A. B. C. D.......
9：已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是 A. B. C. D.......
10：在中，则 A. B. C. D.......
11：在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”的概率，则 A. B. C. D.......
12：我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺.........
13：已知向量,满足，，，则 A. B. C. D.......
14：已知函数（）．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若，证明．......
15：已知曲线C:为参数）和定点，，是曲线C的左，右焦点. （Ⅰ）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.......
16：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：.......
17：已知椭圆的离心率为，点在上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线交椭圆于另外一点，交轴于点，为椭圆上一点，且，求证：为定值．......
18：如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，． Ⅰ证明：； Ⅱ求A到平面PBD的距离．......
19：长春市统计局对某公司月收入在元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间内，单位：元）. （Ⅰ）请估计该公司的职工月收.........
20：已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．......
21：已知函数， ① 当时，有最大值； ② 对于任意的，函数是上的增函数； ③ 对于任意的，函数一定存在最小值； ④ 对于任意的，都有．其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）......
22：棱长均为的直三棱柱的外接球的表面积是 _________．......
23：已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____________．......

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