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2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)考试试题及答案
1：
在平行六面体ABCD-EFGH中，若=x﹣2y+3z，，则x＋y＋z等于( ) A. B. C. D. 1......
2：
已知向量＝(1，0，－1)，则下列向量中与成60°夹角的是( ) A. (－1，1，0) B. (1，－1，0) C. (0，－1，1) D. (－1，0，1)......
3：
已知·＝0，||＝2，||＝3，且(3＋2)·(λ－)＝0，则λ等于( ) A. B. － C. ± D. 1......
4：
已知a＝3i＋2j－k，b＝i－j＋2k，则5a与3b的数量积等于( )． A. －15 B. －5 C. －3 D. －1......
5：
若＝(2x，1，3)，＝(1, -2y，9)，如果与为共线向量，则 A. x＝1，y＝1 B. x＝，y＝- C. x＝，y＝－ D. x＝－，y＝......
6：
空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 无法确定......
7：
已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)． 求证：四边形ABCD是一个梯形．......
8：
如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为 ．......
9：
设两非零向量、不共线，且k+与+k共线的k的值是________．......
10：
已知，且两两垂直，则(x，y，z)＝________．......
11：
已知＝(2，－1，0)，＝(k，0,1)，若〈，〉＝120°，则k＝________．......
12：
二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，，则该二面角的大小为 A. B. C. D.......
13：
如图，在正方体ABCD中，下面结论错误的是( ) A. BD∥平面C B. AC1⊥BD C. AC1⊥平面C D. 向量与的夹角为60°......
14：
已知++=，||=2，||=3，||=4，则向量与之间的夹角，为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 以上都不对......
15：
在棱长为a的正方体ABCD-中，向量与向量所成的角为( ) A. 60° B. 150° C. 90° D. 120°......
16：
如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( ) A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2) C. (2，－2.........
17：
如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为． 求证：平面BDE； 求二面角的余弦值； 设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得平面BEF，并证.........
18：
如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°. (1)求证：EF⊥PB. (2).........
19：
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点， （1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC 1//平面CDB1；......
20：
如图，在直三棱柱ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A＝4. (1)证明：； (2)求二面角的余弦值大小．......
21：
已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝． （1）求向量a与向量b的夹角的余弦值； （2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值......
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