2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角考试题库

2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角考试试题及答案

1：已知四面体各棱长为，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值（） A. B. C. D.......
2：若二面角α-l-β的大小为120°,则平面α与平面β的法向量的夹角为( ) A. 120° B. 60° C. 120°或60° D. 30°或150°......
3：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为 ( ) A. － B. C. － D.......
4：已知,,,,则直线AB和直线CD所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.......
5：若平面α的一个法向量为n1=(1,0,1),平面β的一个法向量是n2=(-3,1,3),则平面α与β所成的角等于( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°......
6：正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,则AC1与平面BB1C1C的夹角的余弦值为_____.......
7：已知a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°......
8：二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，，则该二面角的大小为 A. B. C. D.......
9：在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=,则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为( ) A. 1 B. C. D.......
10：如图所示,正方体中,是的中点,则为 A. B. C. D.......
11：如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点. (1)求证:MN∥BC.........
12：如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系. (1)求平面A1B1C的.........
13：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为BB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的二面角的余弦值为_____.......
14：已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是_____.......
15：若两个平面α,β的法向量分别是u=(1,0,1),v=(-1,1,0),则这两个平面所成的锐二面角的度数是_____.......
16：如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°. (1)求该三棱柱的体积; (2)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角.........
17：如图,三棱柱OAB-O1A1B1中,平面OBB1O1⊥平面OAB,且∠O1OB=60°,∠AOB=90°,OB=OO1=2,OA=,求异面直线A1B与O1A所成角的余弦值.......

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