山西省2018-2019学年高二10月月考数学（理）试卷考试题库

山西省2018-2019学年高二10月月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为( ) A. B. C. D.......
2：已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是( ) A. － B. － C. D.......
3：直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( ) A. [0，π) B. ∪ C. D. ∪......
4：正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为( ) A. B. C. D.......
5：（题文）已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为( ) A. B. C. D.......
6：若平面∥平面，，则直线与的位置关系是( ) A. 平行或异面 B. 相交 C. 异面 D. 平行......
7：如图所示，在三棱锥中，、、两两垂直，且．，．设是底面内一点，定义，，，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，，，且恒成立，则正实数的最小值为___________．......
8：如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点与点重合； ②与垂直； ③与所成角度是； ④与平行．其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序.........
9：在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________．......
10：已知直线的方程为，则直线在轴上的截距为_________．......
11：在正三角形中，过其中心作边的平行线，分别交，与，，将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段的中点,则二面角的平面角的大小是( ) A. B. C. D.......
12：如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是( ) A. 三棱锥的正视图面积是定值 B. 异面直线，所成的角可为 C. 异面直线，所成的角为 D. 直线与平面所成的角可为......
13：两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，各顶点均在正方体的面上，且正四棱锥的底面与正方体的某一面平行，则该几何体体积不可能的值是( ) A. B. C. D.......
14：把三个半径都是1的球放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与下边的三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为（） A. B. C. D. 4......
15：变量满足约束条件，求的取值范围( ) A. B. C. D.......
16：某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
17：（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．......
18：如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（１）证明：平面平面；（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．......
19：已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且. （1）求证：∥平面；（2）求证： .......
20：为数列的前项和，已知数列为等差数列，. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。......
21：已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足. （1）求；（2）求的面积.......
22：求与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程。......

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