甘肃省2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷考试题库

甘肃省2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：若△ABC的内角满足，则的最小值是．......
2：已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ) (>0, <)，y＝f (x)的部分图象如图，则f ()＝( ) A. B. C. 2＋ D. 2－......
3：将函数y=sin(2x+) 图象上各点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移m (m>0)个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则m的最小值为( ) A. B. C. D.......
4：设f(x)＝x3＋bx＋c，若导函数f′(x)>0在[－1，1]上恒成立，且f(-)·f()<0，则方程f(x)＝0在[－1，1]内根的情况是( ) A. 可能有3个实数根 B. 可能有2个实数根 C.........
5：设函数f(x)=sin(x+)，则下列结论错误的是( ) A. f(x)的一个周期为−4π B. y=f(x)的图像关于直线对称x= C. f(x+π)的一个零点为x= D. f(x)在(,π)单调递.........
6：已知sin(π－α)＝－，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为( ) A. B. － C. ± D.......
7：已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))等于( ) A. －3 B. 3 C. －2 D. 2......
8：条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(x＋a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是( ) A. (4，＋∞) B. (－∞，－4) C. (－∞，－4] D. [4，＋∞)......
9：下列结论中正确的是( ) A. 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x≠1” B. 命题p：存在x0∈R，sin x0>1，则 p：任意x∈R，sin x≤1 .........
10：设全集U是实数集R，集合M＝{x|x<0或x>2}，N＝{x|y=log2(x－1) }，则(∁UM)∩N为( ) A. {x|1<x<2} B. {x|1≤x≤2} C. {x|1<x≤2} D. .........
11：某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败． (I) 求图中a的值； (II) 根据已知条件完成下面2.........
12：如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°,∠PBC=90°. （I）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（II）求平面PCD与平面ABCD.........
13：已知函数f(x)=. （I）求函数f(x)的单调递减区间；（II）若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)=，a=，sinB=2sinC，求c.......
14：若△ABC的内角满足，则的最小值是．......
15：已知函数f(x)=xcosx，现给出如下命题：① 当x(-4,-3)时，f(x) > 0； ② f(x)在区间(5,6)上单调递增； ③ f(x)在区间上有极大值； ④ 存在M>0，使得对任意xR.........
16：若函数在上可导，，则 .......
17：若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.......
18：已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f′(x)，若f′(x) < f (x)，且 f (x＋1)＝f (3－x)，f (2 015)＝2，则不等式f (x)<2ex-1的解集为( ) A. (.........
19：定义运算＝ad－bc，若cos α＝，，0<β<α<，则β=( ) A. B. C. D.......
20：函数f(x)＝的图象如图所示，则m的取值范围为( ) A. (－∞，－1) B. (1,2) C. (0,2) D. (－1,2)......
21：已知函数f(x)＝|x－1|. (I) 解不等式f(2x)＋f(x＋4)≥8； (II) 若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求证：＞.......
22：在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点． (1)求曲线C.........
23：已知函数. （I）讨论的导函数的零点个数；（II）当时，证明：.......
24：已知椭圆离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且. （I）求椭圆E的方程；（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.若，求直线l的方程.......

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