湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）理科数学考试题库

湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）理科数学考试试题及答案

1：已知抛物线上的两个动点和，其中且.线段的垂直平分线与轴交于点，则点 C 与圆的位置关系为( ) A. 圆上 B. 圆外 C. 圆内 D. 不能确定......
2：已知函数, 其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
3：某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的外接球的表面积为 A. B. C. D.......
4：在面积为 1 的正方形中任意取一点，能使三角形，，，的面积都大于的概率为( ) A. B. C. D.......
5：展开式中的系数为( ) A. 14 B. -14 C. 56 D. -56......
6：魔术师用来表演的六枚硬币中，有 5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重 10 克，共重 11 克，共重 16 克，则可推断魔术币为( ) A. B. .........
7：设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是( ) A. B. C. D.......
8：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的分别为 12，.........
9：设为虚数单位，，则实数( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -1......
10：已知集合,集合,则( ) A. ，或 B. C. D.......
11：设函数，其中为实常数，其图像与轴交于两点，且. （I）求的取值范围；（II）设，证明：.......
12：在平面直角坐标系中，已知为椭圆的左焦点，且椭圆过. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ) 是否存在平行四边形，同时满足下列两个条件： ①点在直线上；②点在椭圆上且直线的斜率等于1.如果存在，求出点坐.........
13：如图，在四棱锥中，，且. (Ⅰ)证明：平面平面； (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.......
14：已知数列满足 . (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)证明：.......
15：已知正的中心为，边长为，且平面内一动点满足，记的面积分别为，则的最小值为__________．......
16：已知中，，则过点且以为两焦点的双曲线的离心率为__________．......
17：在平行四边形中，，为的中点．若，则的为__________．......
18：有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料，其各棱长都为2，已知分别为上，下底面的中心，为的中点，过三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为( ) A. B. C. D. 2......

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