江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：观察下列等式 1－＝， 1－＋－＝＋， 1－＋－＋－＝＋＋， … 据此规律，第n个等式可为________________.......
2：三段论推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是．(填写序号)......
3：用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取_____________．......
4：设复数虚数单位),的共轭复数为，则________.......
5：用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是．......
6：复数的虚部为__________．......
7：已知复数满足为虚数单位）．（1）求；（2）设，在复平面内求满足不等式的点构成的图形面积．......
8：(1)设. ①求； ②求； ③求；（2）求除以9的余数．......
9：学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有______.........
10：已知，则__________．......
11：记等差数列得前项和为，利用倒序相加法的求和办法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即；类似地，记等比数列的前项积为，类比等差数列的求和方法，可将表示为首项，末项与项数的一个关系式，即公式____.........
12：在数列中，，可以猜测数列通项的表达式为_________.......
13：的展开式中的系数为70，则________．......
14：已知，则_________.......
15：设，那么 ______．......
16：用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数有__________ 个......
17：已知数列是等差数列，. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的通项 (其中且)记是数列的前项和，试比较与的大小，并证明你的结论.......
18：已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项．（3）求的值.......
19：有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名.选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法？ (1)男运动员3名，女运动员2名； (2)至少有1名女运动员； (3)既要有队长，又要有女运动员..........
20：（1）证明：当时，；（2）已知，且，求证：与中至少有一个小于2．......

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