四川省蓉城推荐2017-2018学年高一4月联考数学（理）试卷考试题库

四川省蓉城推荐2017-2018学年高一4月联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第个图形的边长为，则数列的通项公式为（） A. B. C. D..........
2：下列命题中正确的是（） A. B. C. D.......
3：下列各式中，值为的是（） A. B. C. D.......
4：在等差数列中，已知，则（） A. 40 B. 43 C. 42 D. 45......
5：在中，，则与的大小关系为（） A. B. C. D. 不确定......
6：数列的通项公式为，则的第5项是（） A. 13 B. C. D. 15......
7：在中，，是上一点，，且，则__________．......
8：若，则__________．......
9：在等比数列中，，则__________．......
10：在中，内角的对边分别是，且，则__________．......
11：设数列满足，且，若表不不超过的最大整数，则（） A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018......
12：设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（） A. 1007 B. 1008 C. 1009 D. 1010......
13：若，则的值为（） A. 或1 B. C. 1 D.......
14：在中，内角的对边分别是，若，则一定是（） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形......
15：在等比数列中，，若，则（） A. 11 B. 9 C. 7 D. 12......
16：已知，则为（） A. B. C. D.......
17：已知数列中，，且（且）. （1）求的值；（2）求通项公式；（3）设数列的前项和为，试比较与的大小关系.......
18：已知数列的前项和是，满足. （1）求数列的通项及前项和；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）对（2）中的，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.......
19：在中，内角所对的边分别为，向量，且. （1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.......
20：某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度.........
21：已知函数. （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）讨论函数在区间上的单调性.......
22：已知数列是等差数列，且. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.......

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