浙教版高中数学高三二轮专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题测试考试题库_试题及答案

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浙教版高中数学高三二轮专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题测试考试试题及答案

1：已知抛物线y2＝4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|＋|BD|的最小值为________.......
2：已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则的最小值为________，此时圆Q的方程为________.......
3：已知双曲线 (a＞0，b＞0)的渐近线与圆x2－4x＋y2＋2＝0相交，则双曲线的离心率的取值范围是______.......
4：在直线y＝－2上任取一点Q，过Q作抛物线x2＝4y的切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过的点的坐标为( ) A. (0，1) B. (0，2) C. (2，0) D. (1，0)......
5：过抛物线的焦点的直线l与双曲线C：的两个交点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，若x1·x2>0，则直线l的斜率k的取值范围是( ) A. B. C. D.......
6：若点P为抛物线y＝2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为( ) A. 2 B. C. D.......
7：F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是( ) A. －2 B. 1 C. 2 D. 4......
8：设A，B是椭圆C：长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是( ) A. (0，1]∪[9，＋∞) B. (0， ]∪[9，＋∞) C. (0，1]∪[4，＋∞) D. .........
9：已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|＝( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 10......
10：已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴长为2.直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M，N两点，又l与直线，分别交于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2(O为坐标原点.........
11：已知两点A(－，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且. (1)求动点P的轨迹C的方程； (2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.........
12：如图，椭圆E：经过点A（0，－1），且离心率为. （Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.......
13：如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 (a＞b＞0)的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.......
14：已知椭圆 (0＜b＜2)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|＋|AF2|的最大值为5，则b的值是________，椭圆的离心率为________.......