吉林省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷考试题库

吉林省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷考试试题及答案

1：一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说:“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：乙说的是事实”.经过.........
2：“”是“方程表示双曲线”的（） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：下列命题中为真命题的是（） A. 命题“若，则”的逆命题 B. 命题“若，则”的否命题 C. 命题“若，则”的逆否命题 D. 命题“若，则”的逆命题......
4：欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示.........
5：已知复数z满足，则的最大值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
6：有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理.........
7：若复数满足，则（） A. B. C. D.......
8：已知命题若，则；命题若，则.在命题①；②；③；④中真命题的序号是（） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④......
9：复数的共轭复数是（） A. -1 B. +1 C. -1- D. 1-......
10：已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.......
11：为何实数时，复数在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．......
12：已知：实数满足，其中，：实数满足（1）当，且为真时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.......
13：计算下列各式：（1）；（2）......
14：给出下列四个命题： ①若，且，则； ②设，命题“若，则”的否命题是真命题； ③函数图象的一条对称轴是直线； ④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有．其中，所有正确命题的序号是_______.........
15：将1,2,3,4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_____.......
16：若“”为真命题，则实数的最大值为________.......
17：用反证法证明命题“若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”，反设的内容是________.......
18：《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有 “穿墙术”，则（） A..........
19：设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V.........
20：设：对任意的都有，：存在，使，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.......
21：在数列中，且. （1）求出，，；（2）归纳猜想出数列的通项公式；（3）证明通项公式.......

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